KIOXIA XD7P Series Data Center NVMe SSD:er visade sig vara tillförlitliga och erbjuder den densitet och hastighet som krävs för dessa krävande matematiska uppgifter.
Inom högpresterande beräkningar (HPC) representerar att slå rekord i beräkning av matematiska konstanter en triumf av matematisk strävan och ett bevis på framstegen inom hårdvaruteknik. I StorageReview-labbet uppnådde Kevin och Jordan nyligen en anmärkningsvärd bedrift: att beräkna det gyllene snittet till 20 biljoner siffror, kvadratroten på 2 till 20 biljoner siffror, Gamma(1/3) till 1 biljon siffror och Zeta(5) till över 201 miljarder siffror.
Denna prestation möjliggjordes genom att utnyttja en kombination av 24 KIOXIA 7.68TB XD7P Series Data Center NVMe SSD:er inom en Supermicro Storage SuperServer SSG-121E-NES24R, utrustad med dubbla Intel Xeon Platinum 8450H-processorer och 512 GB RAM.
Matematiska milstolpar och deras betydelse
Zeta(5), ett värde på Riemann Zeta-funktionen vid 5 är signifikant i talteori och komplex analys. Riemann Zeta-funktionen, central för distributionen av primtal, utforskar djupa samband inom olika områden av matematiken. Zeta(5) förblir specifikt, liksom andra udda heltalsvärden i Zeta-funktionen, höljt i mystik; dess exakta värde är okänt, och det tros vara ett irrationellt tal, där decimalen fortsätter för evigt.
Testet som täckte Zeta(5) hade ett tidigare rekord på 200,000,000,100 39.3 201,000,001,300 29.9 vilket krävde XNUMX timmars beräkningstid, vilket vi kunde slå med XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX på bara XNUMX timmar.
Det gyllene snittet, kvadratroten av 2 och Gamma(1/3) är grundläggande matematiska konstanter med djupa implikationer inom olika områden. Det gyllene snittet, ofta betecknat med den grekiska bokstaven Phi, är ett tal ungefär lika med 1.618033988749895, känt för sina unika och estetiskt tilltalande egenskaper inom konst, arkitektur och natur. Det tidigare rekordet i Golden Ratio var för 10T som tog 14.3 dagar att beräkna. Vi kunde fördubbla den siffran på bara 30 timmar.
| Datum meddelat | Konstant: | Decimalsiffror: | Tid: |
| December 10, 2023 | Zeta(5) | 201,000,001,300 | Beräkna: 29.9 timmar |
| December 2, 2023 | Gyllene snittet | 20,000,000,000,000 | Beräkna: 76.1 timmar |
| November 17, 2023 | Kvadratrot av 2 | 20,000,000,000,000 | Beräkna: 29.2 timmar |
| December 13, 2023 | Gamma(1/3) | 1,000,000,000,000 | Dator: 16.9 timmar |
Kvadratroten av 2, ungefär 1.4142135623730951, är en avgörande konstant i geometrin, som representerar längden på diagonalen av en kvadrat med sidorna av en enhet. Det är ett irrationellt tal som ligger till grund för Pythagoras satstillämpningar. Det tidigare rekordet slog 10,000,000,001,000 18 29.2 XNUMX XNUMX på drygt XNUMX dagar, medan vi i praktiken fördubblade det resultatet på bara XNUMX timmar.
Gamma(1/3), en del av Gamma-funktionen, som generaliserar faktorfunktionen till komplexa och reella talargument, är betydelsefull inom olika områden inom matematik och fysik, inklusive sannolikhetsteori och komplex analys.
Var och en av dessa konstanter har en speciell plats i både teoretisk och tillämpad matematik, och symboliserar skönheten och komplexiteten i matematisk utforskning.
y-cruncher och Swap Space Utnyttjande
För detta test använde vi y-cruncher, ett program designat speciellt för att beräkna matematiska konstanter med hög precision. En av y-crunchers nyckelfunktioner är dess effektiva användning av SSD:er som växlingsutrymme. Swap-utrymme är en form av virtuellt minne som utökar RAM-minnet genom att tillåta att data tillfälligt kan skrivas till och läsas från SSD:erna.
Denna förmåga är avgörande när man hanterar beräkningar som överstiger det tillgängliga fysiska minnet, som i vårt projekt. Till exempel rapporterar y-cruncher att de behöver nästan 75 TB swap-utrymme på enheterna för att kunna slutföra en 20 biljoner siffrors beräkning.
y-cruncher ber om 75 TB bytesutrymme för att beräkna 20 biljoner siffror
Den höga densiteten hos KIOXIA SSD:erna innebar att mer data kunde lagras i samma fysiska utrymme, en viktig faktor med tanke på att storleken på dessa beräkningar vida överstiger DRAM-kapaciteten. Ännu mer imponerande, vi gjorde detta i ett 1U "pizza box" serverformat. Denna täthet gjorde det möjligt för oss att upprätthålla ett kompakt serverfotavtryck samtidigt som vi uppnådde den beräkningskraft som behövs för våra rekordstora beräkningar.
När de användes som utbytesutrymme i våra y-cruncher-beräkningar var hastigheten på dessa KIOXIA SSD:er ett stort steg upp i loppet. När RAM-minnet är otillräckligt förlitar sig y-cruncher på swap-utrymme för att tillfälligt lagra data. Höghastighetsläs- och skrivförmågan hos KIOXIA XD7P-seriens SSD-enheter, i kombination med de senaste y-cruncher SSD-optimeringarna, reducerade avsevärt den latens som vanligtvis förknippas med växlingsoperationer, och bibehåller därmed effektiviteten i beräkningsprocessen.
Utöver hastigheten är uthålligheten och tillförlitligheten hos SSD:er av största vikt, särskilt vid långvariga beräkningsuppgifter. KIOXIA XD7P SSD:erna är designade för att motstå långvariga intensiva arbetsbelastningar, vilket säkerställer konsekvent prestanda under hela beräkningen av dessa matematiska konstanter. Deras hållbarhet innebär färre bekymmer om dataförlust eller försämring av prestanda över tid, vilket är avgörande i datormiljöer med hög insats. Efter att ha beräknat över 80 biljoner totala siffror (en gång för rekordet, en andra gång för bekräftelse på varje konstant), visade SSD:erna inga tecken på nedbrytning av enheten och återspeglade fortfarande 100 procents hälsostatus.
Slutsats
Vår prestation när det gäller att beräkna dessa världsrekordlängdkonstanter understryker vikten av högkvalitativ hårdvara inom HPC-området.
KIOXIA XD7P Series Data Center NVMe SSD:er visade sig vara tillförlitliga och erbjuder den densitet och hastighet som krävs för sådana krävande uppgifter. Tillsammans med Supermicro Storage SuperServer SSG-121E-NES24R, balanserar vår installation banbrytande hårdvara och rigorös beräkningsprogramvara som y-cruncher. Denna milstolpe flyttar fram gränserna för matematiska beräkningar och visar upp de anmärkningsvärda egenskaperna hos samtida HPC-hårdvara.
Engagera dig med StorageReview
Nyhetsbrev | Youtube | Podcast iTunes/Spotify | Instagram | Twitter | TikTok | Rssflöde
