De NVMe SSD's uit de KIOXIA XD7P-serie datacenters zijn betrouwbaar gebleken en bieden de dichtheid en snelheid die nodig zijn voor deze veeleisende wiskundige taken.
Bij high-performance computing (HPC) vertegenwoordigt het breken van records bij het berekenen van wiskundige constanten een triomf van wiskundige inspanningen en een bewijs van de vooruitgang in de hardwaretechnologie. In het StorageReview-lab hebben Kevin en Jordan onlangs een opmerkelijke prestatie geleverd: het berekenen van de gulden snede tot 20 biljoen cijfers, de vierkantswortel van 2 tot 20 biljoen cijfers, Gamma(1/3) tot 1 biljoen cijfers en Zeta(5) tot ruim 201 miljard cijfers.
Deze prestatie werd mogelijk gemaakt door gebruik te maken van een combinatie van 24 KIOXIA 7.68TB XD7P-serie datacenter NVMe SSD's binnen een Supermicro-opslag SuperServer SSG-121E-NES24R, uitgerust met dubbele Intel Xeon Platinum 8450H-processors en 512 GB RAM.
Wiskundige mijlpalen en hun betekenis
Zeta(5), een waarde van de Riemann Zeta-functie op 5, is significant in de getaltheorie en complexe analyse. De Riemann Zeta-functie, die centraal staat in de verdeling van priemgetallen, onderzoekt diepe verbanden binnen verschillende gebieden van de wiskunde. Vooral Zeta(5) blijft, net als andere oneven gehele waarden van de Zeta-functie, gehuld in mysterie; de exacte waarde ervan is onbekend, en er wordt aangenomen dat het een irrationeel getal is, waarbij het decimaalteken voor altijd doorloopt.
De test met Zeta(5) had een eerder record van 200,000,000,100, waarvoor 39.3 uur rekentijd nodig was, wat we in slechts 201,000,001,300 uur met 29.9 konden verslaan.
De Gulden Snede, de Vierkantswortel van 2 en Gamma(1/3) zijn fundamentele wiskundige constanten met diepgaande implicaties op verschillende terreinen. De Gulden Snede, vaak aangeduid met de Griekse letter Phi, is een getal dat ongeveer gelijk is aan 1.618033988749895 en staat bekend om zijn unieke en esthetisch aantrekkelijke eigenschappen in kunst, architectuur en natuur. Het vorige Golden Ratio-record was voor 10T, wat 14.3 dagen duurde om te berekenen. We hebben dat aantal in slechts 30 uur kunnen verdubbelen.
| Datum aangekondigd | Constante: | Decimale cijfers: | Tijd: |
| 10 december 2023 | Zeta(5) | 201,000,001,300 | Berekening: 29.9 uur |
| 2 december 2023 | gulden Snede | 20,000,000,000,000 | Berekening: 76.1 uur |
| 17 november 2023 | Vierkantswortel van 2 | 20,000,000,000,000 | Berekening: 29.2 uur |
| 13 december 2023 | Gamma(1/3) | 1,000,000,000,000 | Computer: 16.9 uur |
De vierkantswortel van 2, ongeveer 1.4142135623730951, is een cruciale constante in de geometrie en vertegenwoordigt de lengte van de diagonaal van een vierkant met zijden van één eenheid. Het is een irrationeel getal dat de basis vormt voor toepassingen van de stelling van Pythagoras. Het vorige record bereikte 10,000,000,001,000 in iets meer dan 18 dagen, terwijl we dat resultaat feitelijk in slechts 29.2 uur hebben verdubbeld.
Gamma(1/3), onderdeel van de Gamma-functie, die de factoriële functie generaliseert naar argumenten voor complexe en reële getallen, is belangrijk op verschillende gebieden van de wiskunde en natuurkunde, waaronder de waarschijnlijkheidstheorie en complexe analyse.
Elk van deze constanten neemt een speciale plaats in, zowel in de theoretische als in de toegepaste wiskunde, en symboliseert de schoonheid en complexiteit van wiskundige verkenning.
y-cruncher en gebruik van swapruimte
Voor deze tests hebben we y-cruncher gebruikt, een programma dat speciaal is ontworpen voor het met hoge precisie berekenen van wiskundige constanten. Een van de belangrijkste kenmerken van y-cruncher is het efficiënte gebruik van SSD's als swapruimte. Swapruimte is een vorm van virtueel geheugen dat het RAM-geheugen uitbreidt door tijdelijk gegevens te kunnen schrijven naar en lezen van de SSD's.
Deze mogelijkheid is cruciaal bij het omgaan met berekeningen die het beschikbare fysieke geheugen overschrijden, zoals in ons project. Y-cruncher meldt bijvoorbeeld dat er bijna 75 TB aan swapruimte op de schijven nodig is om een berekening van 20 biljoen cijfers te kunnen voltooien.
y-cruncher vraagt om 75 TB swapruimte om 20 biljoen cijfers te berekenen
De hoge dichtheid van de KIOXIA SSD's zorgde ervoor dat meer gegevens in dezelfde fysieke ruimte konden worden opgeslagen, een essentiële factor gezien de omvang van deze berekeningen die de DRAM-capaciteit ver overstijgt. Nog indrukwekkender was dat we dit deden in een 1U “pizzabox”-serverformaat. Dankzij deze dichtheid konden we een compacte servervoetafdruk behouden en tegelijkertijd de rekenkracht bereiken die nodig was voor onze recordbrekende berekeningen.
Bij gebruik als swapruimte in onze y-cruncher-berekeningen was de snelheid van deze KIOXIA SSD's een enorme voorsprong in de race. Wanneer RAM onvoldoende is, vertrouwt y-cruncher op swapruimte om gegevens tijdelijk op te slaan. De snelle lees- en schrijfmogelijkheden van de KIOXIA XD7P-serie SSD's, gecombineerd met recente y-cruncher SSD-optimalisaties, hebben de latentie die gewoonlijk gepaard gaat met swap-operaties aanzienlijk verminderd, waardoor de efficiëntie van het berekeningsproces behouden blijft.
Naast snelheid zijn het uithoudingsvermogen en de betrouwbaarheid van SSD's van het grootste belang, vooral bij langdurige computertaken. De KIOXIA XD7P SSD's zijn ontworpen om langdurige, intense werkbelastingen te weerstaan en consistente prestaties te garanderen tijdens de berekening van deze wiskundige constanten. Hun duurzaamheid betekent minder zorgen over gegevensverlies of verslechtering van de prestaties in de loop van de tijd, wat van cruciaal belang is in computeromgevingen waar veel op het spel staat. Na het berekenen van meer dan 80 biljoen cijfers (een keer voor de goede orde, een tweede keer ter bevestiging van elke constante), vertoonden de SSD's geen tekenen van schijfdegradatie en weerspiegelden ze nog steeds een gezondheidsstatus van 100 procent.
Conclusie
Onze prestatie bij het berekenen van deze wereldrecordlengteconstanten onderstreept het belang van hoogwaardige hardware op het gebied van HPC.
De KIOXIA XD7P-serie datacenter NVMe SSD's zijn betrouwbaar gebleken en bieden de dichtheid en snelheid die nodig zijn voor dergelijke veeleisende taken. In combinatie met de Supermicro Storage SuperServer SSG-121E-NES24R combineert onze opstelling de allernieuwste hardware met rigoureuze computersoftware zoals y-cruncher. Deze mijlpaal verlegt de grenzen van wiskundige berekeningen en toont de opmerkelijke mogelijkheden van hedendaagse HPC-hardware.
Neem contact op met StorageReview
Nieuwsbrief | YouTube | Podcast iTunes/Spotify | Instagram | Twitter | TikTok | RSS Feed
