Les SSD NVMe pour centres de données de la série KIOXIA XD7P se sont révélés fiables, offrant la densité et la vitesse nécessaires à ces tâches mathématiques exigeantes.
Dans le calcul haute performance (HPC), battre des records en matière de calcul de constantes mathématiques représente un triomphe de l'effort mathématique et un témoignage des progrès de la technologie matérielle. Dans le laboratoire StorageReview, Kevin et Jordan ont récemment réalisé un exploit remarquable : calculer le nombre d'or à 20 2 milliards de chiffres, la racine carrée de 20 à 1 3 milliards de chiffres, Gamma(1/5) à 201 XNUMX milliards de chiffres et Zeta(XNUMX) à plus de XNUMX milliards de chiffres.
Cette réalisation a été rendue possible grâce à une combinaison de 24 Disques SSD NVMe pour centre de données KIOXIA série XD7.68P de 7 To dans un Supermicro Stockage SuperServeur SSG-121E-NES24R, équipé de deux processeurs Intel Xeon Platinum 8450H et de 512 Go de RAM.
Jalons mathématiques et leur importance
Zeta(5), une valeur de la fonction Riemann Zeta à 5 est significative en théorie des nombres et en analyse complexe. La fonction Riemann Zeta, essentielle à la distribution des nombres premiers, explore les liens profonds au sein de différents domaines des mathématiques. Zeta(5) en particulier, comme d'autres valeurs entières impaires de la fonction Zeta, reste entourée de mystère ; sa valeur exacte est inconnue et on pense qu'il s'agit d'un nombre irrationnel, où la décimale continue indéfiniment.
Le test portant sur Zeta(5) avait un précédent record de 200,000,000,100 39.3 201,000,001,300 29.9 qui nécessitait XNUMX heures de temps de calcul, que nous avons pu battre avec XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX en seulement XNUMX heures.
Le nombre d'or, la racine carrée de 2 et le gamma (1/3) sont des constantes mathématiques fondamentales ayant de profondes implications dans divers domaines. Le nombre d'or, souvent désigné par la lettre grecque Phi, est un nombre approximativement égal à 1.618033988749895, connu pour ses propriétés uniques et esthétiques dans l'art, l'architecture et la nature. Le précédent record du nombre d’or détenu était de 10T, dont le calcul prenait 14.3 jours. Nous avons pu doubler ce chiffre en seulement 30 heures.
| Date annoncée | Constante: | Chiffres décimaux: | Heure : |
| 10 décembre 2023 | Zêta(5) | 201,000,001,300 | Calcul : 29.9 heures |
| 2 décembre 2023 | Nombre d'or | 20,000,000,000,000 | Calcul : 76.1 heures |
| 17 novembre 2023 | Racine carrée de 2 | 20,000,000,000,000 | Calcul : 29.2 heures |
| 13 décembre 2023 | Gamma(1/3) | 1,000,000,000,000 | Ordinateur : 16.9 heures |
La racine carrée de 2, environ 1.4142135623730951, est une constante cruciale en géométrie, représentant la longueur de la diagonale d'un carré dont les côtés sont d'une unité. C’est un nombre irrationnel qui constitue la base des applications du théorème de Pythagore. Le précédent record avait atteint 10,000,000,001,000 18 29.2 XNUMX XNUMX en un peu plus de XNUMX jours, alors que nous avons effectivement doublé ce résultat en seulement XNUMX heures.
Gamma(1/3), qui fait partie de la fonction Gamma, qui généralise la fonction factorielle aux arguments de nombres complexes et réels, est important dans divers domaines des mathématiques et de la physique, notamment la théorie des probabilités et l'analyse complexe.
Chacune de ces constantes occupe une place particulière dans les mathématiques théoriques et appliquées, symbolisant la beauté et la complexité de l’exploration mathématique.
y-cruncher et utilisation de l'espace d'échange
Pour ces tests, nous avons utilisé y-cruncher, un programme spécialement conçu pour calculer des constantes mathématiques avec une haute précision. L'une des principales caractéristiques de y-cruncher est son utilisation efficace des disques SSD comme espace de swap. L'espace d'échange est une forme de mémoire virtuelle qui étend la RAM en permettant aux données d'être temporairement écrites et lues à partir des disques SSD.
Cette capacité est cruciale lorsqu'il s'agit de calculs dépassant la mémoire physique disponible, comme dans notre projet. Par exemple, y-cruncher rapporte avoir besoin de près de 75 To d'espace de swap sur les disques pour pouvoir effectuer un calcul de 20 XNUMX milliards de chiffres.
y-cruncher demande 75 To d'espace de swap pour calculer 20 XNUMX milliards de chiffres
La haute densité des SSD KIOXIA signifiait que davantage de données pouvaient être stockées dans le même espace physique, un facteur essentiel étant donné que la taille de ces calculs dépasse largement la capacité de la DRAM. Plus impressionnant encore, nous l'avons fait dans un format de serveur « boîte à pizza » 1U. Cette densité nous a permis de conserver une empreinte de serveur compacte tout en obtenant la puissance de calcul nécessaire à nos calculs records.
Lorsqu'ils sont utilisés comme espace d'échange dans nos calculs y-cruncher, la vitesse de ces SSD KIOXIA représentait un énorme avantage dans la course. Lorsque la RAM est insuffisante, y-cruncher s'appuie sur l'espace d'échange pour stocker temporairement les données. Les capacités de lecture et d'écriture à grande vitesse des SSD de la série KIOXIA XD7P, combinées aux récentes optimisations des SSD y-cruncher, ont considérablement réduit la latence généralement associée aux opérations de swap, maintenant ainsi l'efficacité du processus de calcul.
Au-delà de la vitesse, l’endurance et la fiabilité des SSD sont primordiales, notamment pour les tâches informatiques de longue durée. Les SSD KIOXIA XD7P sont conçus pour résister à des charges de travail intenses et prolongées, garantissant des performances constantes tout au long du calcul de ces constantes mathématiques. Leur durabilité signifie moins de problèmes de perte de données ou de dégradation des performances au fil du temps, ce qui est essentiel dans les environnements informatiques aux enjeux élevés. Après avoir calculé plus de 80 100 milliards de chiffres au total (une fois pour mémoire, une seconde fois pour confirmer chaque constante), les disques SSD ne présentaient aucun signe de dégradation du disque et reflétaient toujours un état de santé à XNUMX %.
Conclusion
Notre réussite dans le calcul de ces constantes de longueur record mondial souligne l’importance d’un matériel de haute qualité dans le domaine du HPC.
Les SSD NVMe pour centres de données de la série KIOXIA XD7P se sont révélés fiables, offrant la densité et la vitesse nécessaires pour des tâches aussi exigeantes. Couplée au Supermicro Storage SuperServer SSG-121E-NES24R, notre configuration équilibre un matériel de pointe et des logiciels de calcul rigoureux comme y-cruncher. Cette étape importante repousse les frontières du calcul mathématique et met en valeur les capacités remarquables du matériel HPC contemporain.
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